Contoh Soal Cerita Operasi Bentuk Aljabar
Berikut beberapa contoh soal cerita yang melibatkan operasi bentuk aljabar, lengkap dengan penyelesaiannya. Soal-soal ini mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bentuk aljabar.
Soal 1: Penjumlahan dan Pengurangan
Soal: Sebuah persegi panjang memiliki panjang (3x + 5) cm dan lebar (2x - 1) cm. Tentukan keliling persegi panjang tersebut dalam bentuk aljabar yang paling sederhana.
Penyelesaian:
Keliling persegi panjang = 2 × (panjang + lebar)
= 2 × [(3x + 5) + (2x - 1)]
= 2 × (3x + 5 + 2x - 1)
= 2 × (5x + 4)
= 10x + 8 cm
Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 10x + 8 cm.
Soal 2: Perkalian
Soal: Sebuah lahan berbentuk persegi memiliki sisi sepanjang (4y + 2) meter. Tentukan luas lahan tersebut dalam bentuk aljabar.
Penyelesaian:
Luas persegi = sisi × sisi
= (4y + 2) × (4y + 2)
= (4y + 2)²
= (4y)² + 2(4y)(2) + (2)² (gunakan rumus (a+b)² = a² + 2ab + b²)
= 16y² + 16y + 4 meter²
Jadi, luas lahan tersebut adalah 16y² + 16y + 4 meter².
Soal 3: Pengurangan dan Perkalian
Soal: Ani memiliki sejumlah uang sebesar (5a + 10) rupiah. Ia membeli buku seharga (2a + 3) rupiah dan pensil seharga (a + 1) rupiah. Berapa sisa uang Ani setelah membeli buku dan pensil? Tuliskan dalam bentuk aljabar paling sederhana.
Penyelesaian:
Total uang yang dikeluarkan Ani = harga buku + harga pensil = (2a + 3) + (a + 1) = 3a + 4 rupiah
Sisa uang Ani = uang awal - total uang yang dikeluarkan
= (5a + 10) - (3a + 4)
= 5a + 10 - 3a - 4
= 2a + 6 rupiah
Jadi, sisa uang Ani adalah 2a + 6 rupiah.
Soal 4: Pembagian (sederhana)
Soal: Sebuah kebun berbentuk persegi panjang memiliki luas (6x² + 3x) meter persegi dan lebarnya 3x meter. Berapakah panjang kebun tersebut?
Penyelesaian:
Luas persegi panjang = panjang × lebar
panjang = Luas / lebar
= (6x² + 3x) / 3x
= (3x(2x + 1)) / 3x
= 2x + 1 meter
Jadi, panjang kebun tersebut adalah 2x + 1 meter.
Catatan: Soal-soal di atas merupakan contoh sederhana. Soal cerita yang lebih kompleks mungkin melibatkan lebih dari satu operasi bentuk aljabar dan memerlukan pemahaman yang lebih mendalam tentang konsep aljabar. Cobalah untuk berlatih lebih banyak soal untuk meningkatkan pemahaman Anda.
