Contoh Soal Cerita Bentuk Aljabar
Berikut beberapa contoh soal cerita yang berkaitan dengan bentuk aljabar, lengkap dengan pembahasannya:
Soal 1: Usia Kakak dan Adik
Umur kakak 5 tahun lebih tua dari umur adik. Jika umur adik adalah x tahun, maka tentukan:
a. Umur kakak dalam bentuk aljabar. b. Jumlah umur kakak dan adik dalam bentuk aljabar. c. Jika umur adik 10 tahun, berapa umur kakak dan jumlah umur keduanya?
Pembahasan:
a. Umur kakak = umur adik + 5 tahun = x + 5 tahun
b. Jumlah umur kakak dan adik = umur kakak + umur adik = (x + 5) + x = 2x + 5 tahun
c. Jika x = 10 tahun, maka: * Umur kakak = 10 + 5 = 15 tahun * Jumlah umur keduanya = 2(10) + 5 = 20 + 5 = 25 tahun
Soal 2: Harga Buku dan Pensil
Harga sebuah buku adalah dua kali harga sebuah pensil. Jika harga pensil adalah y rupiah, tentukan:
a. Harga buku dalam bentuk aljabar. b. Harga total 3 buku dan 2 pensil dalam bentuk aljabar. c. Jika harga pensil Rp 2.000, berapa harga total 3 buku dan 2 pensil?
Pembahasan:
a. Harga buku = 2 x harga pensil = 2y rupiah
b. Harga total 3 buku dan 2 pensil = (3 x harga buku) + (2 x harga pensil) = 3(2y) + 2y = 6y + 2y = 8y rupiah
c. Jika y = Rp 2.000, maka harga total 3 buku dan 2 pensil = 8(2000) = Rp 16.000
Soal 3: Keliling Persegi Panjang
Sebuah persegi panjang memiliki panjang (3a + 2) cm dan lebar a cm. Tentukan:
a. Keliling persegi panjang tersebut dalam bentuk aljabar. b. Jika a = 5 cm, berapa keliling persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
a. Keliling persegi panjang = 2 x (panjang + lebar) = 2 x ((3a + 2) + a) = 2 x (4a + 2) = 8a + 4 cm
b. Jika a = 5 cm, maka keliling = 8(5) + 4 = 40 + 4 = 44 cm
Soal 4: Luas Persegi
Luas sebuah persegi adalah (4p² + 12p + 9) cm². Tentukan panjang sisi persegi tersebut dalam bentuk aljabar.
Pembahasan:
Luas persegi = sisi x sisi. Kita perlu mencari akar dari (4p² + 12p + 9). Persamaan tersebut merupakan bentuk aljabar yang dapat difaktorkan menjadi (2p + 3)(2p + 3) atau (2p + 3)². Oleh karena itu, panjang sisi persegi adalah (2p + 3) cm.
Ingat: Soal-soal cerita di atas hanyalah contoh. Ada banyak variasi soal cerita bentuk aljabar lainnya yang dapat ditemukan, tergantung pada topik dan tingkat kesulitan yang diinginkan. Kuncinya adalah memahami bagaimana menerjemahkan kalimat-kalimat dalam soal cerita ke dalam bentuk aljabar yang tepat.
