Contoh Soal Cerita Bentuk Akar dalam Kehidupan Sehari-hari
Bentuk akar, atau yang juga dikenal sebagai radical, seringkali tampak abstrak dalam pembelajaran matematika. Padahal, konsep ini memiliki aplikasi nyata dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari. Berikut beberapa contoh soal cerita yang melibatkan bentuk akar:
1. Menghitung Panjang Diagonal Layar TV
Soal: Bu Ani ingin membeli televisi baru dengan layar berukuran 55 inci. Ukuran ini merujuk pada panjang diagonal layar. Jika lebar layar televisi tersebut adalah 45 inci, berapakah tinggi layar televisi tersebut?
Penyelesaian:
Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah ini. Misalkan tinggi layar adalah h inci. Maka, kita memiliki persamaan:
45² + h² = 55²
h² = 55² - 45²
h² = 3025 - 2025
h² = 1000
h = √1000
h ≈ 31.62 inci
Jadi, tinggi layar televisi tersebut kurang lebih 31.62 inci.
2. Menghitung Jarak Terpendek
Soal: Rudi ingin pergi dari titik A ke titik C, tetapi harus melewati titik B terlebih dahulu. Titik A dan B berjarak 8 km ke arah Timur, dan titik B dan C berjarak 6 km ke arah Utara. Berapakah jarak terpendek dari titik A ke titik C?
Penyelesaian:
Jarak terpendek dari A ke C dapat dihitung menggunakan Teorema Pythagoras. Jarak AB membentuk sisi alas segitiga siku-siku, dan jarak BC membentuk sisi tegaknya. Jarak AC adalah sisi miring.
AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 6²
AC² = 64 + 36
AC² = 100
AC = √100
AC = 10 km
Jadi, jarak terpendek dari titik A ke titik C adalah 10 km.
3. Menghitung Luas Tanah
Soal: Pak Budi memiliki sebidang tanah berbentuk segitiga siku-siku. Panjang sisi siku-sikunya adalah 12 meter dan 16 meter. Berapakah luas tanah Pak Budi?
Penyelesaian:
Luas segitiga siku-siku dapat dihitung dengan rumus: ½ x alas x tinggi. Dalam kasus ini, alas dan tinggi sudah diketahui.
Luas = ½ x 12 m x 16 m = 96 m²
Jadi, luas tanah Pak Budi adalah 96 meter persegi. (Meskipun tidak langsung menggunakan bentuk akar, konsep luas segitiga seringkali terkait dengan perhitungan yang melibatkan bentuk akar, terutama jika kita mencari panjang sisi miring atau hipotenusa dengan Teorema Pythagoras).
4. Menghitung Kecepatan
Soal: Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h meter. Waktu tempuh (t) dalam detik dapat dihitung menggunakan rumus t = √(2h/g), di mana g adalah percepatan gravitasi (sekitar 9.8 m/s²). Jika sebuah apel jatuh dari ketinggian 10 meter, berapa lama waktu yang dibutuhkan apel tersebut untuk mencapai tanah?
Penyelesaian:
t = √(2h/g) = √(2 x 10 m / 9.8 m/s²) ≈ √2.04 s ≈ 1.43 s
Jadi, apel tersebut membutuhkan waktu sekitar 1.43 detik untuk mencapai tanah.
Contoh-contoh di atas menunjukkan bagaimana bentuk akar diterapkan dalam berbagai konteks kehidupan sehari-hari, mulai dari pengukuran hingga fisika dasar. Memahami konsep ini penting untuk memecahkan masalah praktis dan mengembangkan kemampuan berpikir kritis.
