Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Artikel ini berisi contoh soal bilangan berpangkat dan bentuk akar beserta penyelesaiannya. Soal-soal ini dirancang untuk membantu Anda memahami konsep dasar dan mengasah kemampuan dalam menyelesaikan permasalahan yang melibatkan bilangan berpangkat dan bentuk akar.
Bilangan Berpangkat
Definisi: Bilangan berpangkat adalah perkalian berulang dari suatu bilangan. Bentuk umumnya adalah a<sup>n</sup>, di mana 'a' disebut basis dan 'n' disebut eksponen (pangkat).
Contoh Soal 1:
Hitunglah nilai dari 2<sup>5</sup>!
Penyelesaian:
2<sup>5</sup> = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Contoh Soal 2:
Sederhanakan bentuk (3x<sup>2</sup>y<sup>3</sup>)<sup>2</sup> !
Penyelesaian:
(3x<sup>2</sup>y<sup>3</sup>)<sup>2</sup> = 3<sup>2</sup> × (x<sup>2</sup>)<sup>2</sup> × (y<sup>3</sup>)<sup>2</sup> = 9x<sup>4</sup>y<sup>6</sup>
Contoh Soal 3:
Hitunglah nilai dari (2<sup>3</sup> × 2<sup>-2</sup>) / 2<sup>4</sup> !
Penyelesaian:
(2<sup>3</sup> × 2<sup>-2</sup>) / 2<sup>4</sup> = 2<sup>(3 + (-2) - 4)</sup> = 2<sup>-3</sup> = 1/2<sup>3</sup> = 1/8
Bentuk Akar
Definisi: Bentuk akar adalah kebalikan dari bilangan berpangkat. √a membaca "akar a", di mana 'a' disebut sebagai radicand. Bentuk akar juga dapat ditulis sebagai a<sup>1/2</sup>. Akar pangkat n dari a ditulis sebagai <sup>n</sup>√a atau a<sup>1/n</sup>.
Contoh Soal 4:
Hitunglah nilai dari √25
Penyelesaian:
√25 = 5 (karena 5 × 5 = 25)
Contoh Soal 5:
Sederhanakan bentuk √75
Penyelesaian:
√75 = √(25 × 3) = √25 × √3 = 5√3
Contoh Soal 6:
Sederhanakan bentuk √8 + √18 - √50
Penyelesaian:
√8 = √(4 × 2) = 2√2 √18 = √(9 × 2) = 3√2 √50 = √(25 × 2) = 5√2
Maka, √8 + √18 - √50 = 2√2 + 3√2 - 5√2 = 0
Contoh Soal 7:
Rasionalkan penyebut dari 2/√3
Penyelesaian:
2/√3 = (2/√3) × (√3/√3) = (2√3)/3
Semoga contoh soal di atas dapat membantu Anda dalam memahami konsep bilangan berpangkat dan bentuk akar. Cobalah berlatih lebih banyak soal untuk menguasai materi ini dengan lebih baik. Ingatlah untuk selalu memahami konsep dasar sebelum mengerjakan soal-soal yang lebih kompleks.
