Contoh Soal Bentuk Sederhana Eksponen
Eksponen, atau pangkat, merupakan cara singkat untuk menulis perkalian berulang suatu bilangan. Memahami sifat-sifat eksponen sangat penting untuk menyederhanakan bentuk-bentuk aljabar yang melibatkan pangkat. Berikut beberapa contoh soal bentuk sederhana eksponen beserta penyelesaiannya:
Soal 1: Sederhanakan bentuk $2^3 \times 2^4$
Penyelesaian:
Ingat sifat eksponen: $a^m \times a^n = a^{m+n}$
Maka, $2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128$
Soal 2: Sederhanakan bentuk $\frac{5^6}{5^2}$
Penyelesaian:
Ingat sifat eksponen: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ (dengan syarat a ≠ 0)
Maka, $\frac{5^6}{5^2} = 5^{6-2} = 5^4 = 625$
Soal 3: Sederhanakan bentuk $(3^2)^3$
Penyelesaian:
Ingat sifat eksponen: $(a^m)^n = a^{m \times n}$
Maka, $(3^2)^3 = 3^{2 \times 3} = 3^6 = 729$
Soal 4: Sederhanakan bentuk $4^0$
Penyelesaian:
Ingat sifat eksponen: $a^0 = 1$ (dengan syarat a ≠ 0)
Maka, $4^0 = 1$
Soal 5: Sederhanakan bentuk $ (2x^2 y^3)^2 $
Penyelesaian:
Kita gunakan sifat $(ab)^n = a^n b^n$ dan $(a^m)^n = a^{mn}$
Maka, $(2x^2 y^3)^2 = 2^2 (x^2)^2 (y^3)^2 = 4x^4 y^6$
Soal 6: Sederhanakan bentuk $\frac{x^5 y^3}{x^2 y}$
Penyelesaian:
Kita gunakan sifat $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
Maka, $\frac{x^5 y^3}{x^2 y} = x^{5-2} y^{3-1} = x^3 y^2$
Soal 7: Tentukan nilai dari $ \frac{3^4 \times 3^{-2}}{3^1} $
Penyelesaian:
Kita gunakan sifat $a^m \times a^n = a^{m+n}$ dan $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
Maka, $\frac{3^4 \times 3^{-2}}{3^1} = \frac{3^{4+(-2)}}{3^1} = \frac{3^2}{3^1} = 3^{2-1} = 3^1 = 3$
Catatan: Soal-soal di atas merupakan contoh bentuk sederhana. Soal eksponen dapat menjadi lebih kompleks dengan melibatkan berbagai sifat eksponen dan operasi matematika lainnya. Penting untuk memahami dan menguasai sifat-sifat eksponen untuk menyelesaikan soal-soal yang lebih sulit.
