Contoh Soal Bentuk Sederhana dari Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat merupakan cara singkat untuk menulis perkalian berulang suatu bilangan. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat sangat penting untuk menyederhanakan bentuk-bentuk aljabar yang lebih kompleks. Berikut beberapa contoh soal dan penyelesaiannya untuk membantu Anda memahami cara menyederhanakan bilangan berpangkat ke bentuk paling sederhana:
Contoh Soal 1:
Sederhanakan bentuk pangkat berikut: 2<sup>3</sup> x 2<sup>5</sup>
Penyelesaian:
Ingat sifat bilangan berpangkat: a<sup>m</sup> x a<sup>n</sup> = a<sup>m+n</sup>
Maka, 2<sup>3</sup> x 2<sup>5</sup> = 2<sup>3+5</sup> = 2<sup>8</sup> = 256
Jadi, bentuk sederhana dari 2<sup>3</sup> x 2<sup>5</sup> adalah 2<sup>8</sup> atau 256.
Contoh Soal 2:
Sederhanakan bentuk pangkat berikut: (3<sup>2</sup>)<sup>4</sup>
Penyelesaian:
Ingat sifat bilangan berpangkat: (a<sup>m</sup>)<sup>n</sup> = a<sup>m x n</sup>
Maka, (3<sup>2</sup>)<sup>4</sup> = 3<sup>2 x 4</sup> = 3<sup>8</sup> = 6561
Jadi, bentuk sederhana dari (3<sup>2</sup>)<sup>4</sup> adalah 3<sup>8</sup> atau 6561.
Contoh Soal 3:
Sederhanakan bentuk pangkat berikut: 5<sup>6</sup> / 5<sup>2</sup>
Penyelesaian:
Ingat sifat bilangan berpangkat: a<sup>m</sup> / a<sup>n</sup> = a<sup>m-n</sup>
Maka, 5<sup>6</sup> / 5<sup>2</sup> = 5<sup>6-2</sup> = 5<sup>4</sup> = 625
Jadi, bentuk sederhana dari 5<sup>6</sup> / 5<sup>2</sup> adalah 5<sup>4</sup> atau 625.
Contoh Soal 4:
Sederhanakan bentuk pangkat berikut: (2x<sup>3</sup>y<sup>2</sup>)<sup>3</sup>
Penyelesaian:
Ingat sifat bilangan berpangkat: (ab)<sup>n</sup> = a<sup>n</sup>b<sup>n</sup> dan (a<sup>m</sup>)<sup>n</sup> = a<sup>m x n</sup>
Maka, (2x<sup>3</sup>y<sup>2</sup>)<sup>3</sup> = 2<sup>3</sup> (x<sup>3</sup>)<sup>3</sup> (y<sup>2</sup>)<sup>3</sup> = 8x<sup>9</sup>y<sup>6</sup>
Jadi, bentuk sederhana dari (2x<sup>3</sup>y<sup>2</sup>)<sup>3</sup> adalah 8x<sup>9</sup>y<sup>6</sup>.
Contoh Soal 5:
Sederhanakan bentuk pangkat berikut: (4<sup>2</sup> x 2<sup>3</sup> ) / (2<sup>2</sup> x 4)
Penyelesaian:
Langkah pertama, sederhanakan basis bilangan menjadi basis yang sama. Ingat bahwa 4 = 2<sup>2</sup>. Maka:
( (2<sup>2</sup>)<sup>2</sup> x 2<sup>3</sup> ) / (2<sup>2</sup> x 2<sup>2</sup>) = (2<sup>4</sup> x 2<sup>3</sup>) / (2<sup>2</sup> x 2<sup>2</sup>) = 2<sup>4+3-2-2</sup> = 2<sup>3</sup> = 8
Jadi, bentuk sederhana dari (4<sup>2</sup> x 2<sup>3</sup> ) / (2<sup>2</sup> x 4) adalah 2<sup>3</sup> atau 8.
Dengan memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan mengerjakan beberapa latihan soal, Anda akan semakin mahir dalam menyederhanakan bentuk-bentuk bilangan berpangkat. Ingatlah untuk selalu memeriksa kembali jawaban Anda untuk memastikan kesederhanaan dan keakuratannya.
