Contoh Soal Bentuk Sederhana Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat merupakan cara singkat untuk menulis perkalian berulang suatu bilangan. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat sangat penting untuk menyederhanakan bentuk-bentuk aljabar yang lebih kompleks. Berikut beberapa contoh soal bentuk sederhana bilangan berpangkat beserta penyelesaiannya:
Soal 1: Sederhanakan bentuk $2^3 \times 2^4$
Penyelesaian:
Ingat sifat bilangan berpangkat: $a^m \times a^n = a^{m+n}$. Maka:
$2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128$
Jawaban: 128
Soal 2: Sederhanakan bentuk $\frac{5^6}{5^2}$
Penyelesaian:
Ingat sifat bilangan berpangkat: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ (dengan syarat a ≠ 0). Maka:
$\frac{5^6}{5^2} = 5^{6-2} = 5^4 = 625$
Jawaban: 625
Soal 3: Sederhanakan bentuk $(3^2)^3$
Penyelesaian:
Ingat sifat bilangan berpangkat: $(a^m)^n = a^{m \times n}$. Maka:
$(3^2)^3 = 3^{2 \times 3} = 3^6 = 729$
Jawaban: 729
Soal 4: Sederhanakan bentuk $4^2 \times 2^4$
Penyelesaian:
Kita bisa menyederhanakan 4 menjadi $2^2$. Maka:
$4^2 \times 2^4 = (2^2)^2 \times 2^4 = 2^{2 \times 2} \times 2^4 = 2^4 \times 2^4 = 2^{4+4} = 2^8 = 256$
Jawaban: 256
Soal 5: Sederhanakan bentuk $\frac{3^5 \times 3^2}{3^4}$
Penyelesaian:
Kita bisa menggunakan sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat:
$\frac{3^5 \times 3^2}{3^4} = \frac{3^{5+2}}{3^4} = \frac{3^7}{3^4} = 3^{7-4} = 3^3 = 27$
Jawaban: 27
Soal 6: Sederhanakan bentuk $ (2^3 \times 5^2)^2 $
Penyelesaian:
Kita bisa menggunakan sifat $(a \times b)^n = a^n \times b^n$
$ (2^3 \times 5^2)^2 = (2^3)^2 \times (5^2)^2 = 2^{3 \times 2} \times 5^{2 \times 2} = 2^6 \times 5^4 = 64 \times 625 = 40000 $
Jawaban: 40000
Soal-soal di atas merupakan contoh sederhana. Semakin kompleks soal yang diberikan, semakin banyak sifat bilangan berpangkat yang perlu Anda kuasai dan terapkan. Latihan yang konsisten sangat penting untuk menguasai materi ini.
