Contoh Soal Bentuk Sederhana Aljabar
Bentuk sederhana aljabar merupakan penyederhanaan dari suatu bentuk aljabar yang lebih kompleks. Penyederhanaan ini dilakukan dengan menggabungkan suku-suku sejenis. Suku sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat variabel yang sama. Berikut beberapa contoh soal dan penyelesaiannya:
Contoh Soal 1: Penjumlahan dan Pengurangan
Soal: Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 3x + 2y - x + 5y
Penyelesaian:
Langkah 1: Kelompokkan suku-suku sejenis.
(3x - x) + (2y + 5y)
Langkah 2: Gabungkan suku-suku sejenis.
2x + 7y
Jadi, bentuk sederhana dari 3x + 2y - x + 5y adalah 2x + 7y.
Contoh Soal 2: Perkalian
Soal: Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 2x(x + 3y)
Penyelesaian:
Gunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan: a(b + c) = ab + ac
2x(x) + 2x(3y) = 2x² + 6xy
Jadi, bentuk sederhana dari 2x(x + 3y) adalah 2x² + 6xy.
Contoh Soal 3: Perkalian dan Penjumlahan
Soal: Sederhanakan bentuk aljabar berikut: (x + 2)(x - 3) + 4x
Penyelesaian:
Langkah 1: Gunakan FOIL (First, Outer, Inner, Last) untuk mengalikan (x + 2)(x - 3):
(x)(x) + (x)(-3) + (2)(x) + (2)(-3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6
Langkah 2: Gabungkan dengan suku yang lain:
x² - x - 6 + 4x
Langkah 3: Gabungkan suku-suku sejenis:
x² + 3x - 6
Jadi, bentuk sederhana dari (x + 2)(x - 3) + 4x adalah x² + 3x - 6.
Contoh Soal 4: Pengurangan dengan Kurung
Soal: Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 5x² + 2x - (3x² - x + 4)
Penyelesaian:
Langkah 1: Hilangkan kurung dengan memperhatikan tanda negatif di depan kurung. Ingat bahwa mengalikan dengan -1 akan mengubah tanda setiap suku di dalam kurung.
5x² + 2x - 3x² + x - 4
Langkah 2: Gabungkan suku-suku sejenis:
(5x² - 3x²) + (2x + x) - 4
Langkah 3: Sederhanakan:
2x² + 3x - 4
Jadi, bentuk sederhana dari 5x² + 2x - (3x² - x + 4) adalah 2x² + 3x - 4.
Tips untuk Menyederhanakan Bentuk Aljabar:
- Identifikasi suku-suku sejenis: Cari suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat variabel yang sama.
- Gabungkan suku-suku sejenis: Jumlahkan atau kurangkan koefisien dari suku-suku sejenis.
- Gunakan sifat distributif: Jika ada perkalian yang melibatkan penjumlahan atau pengurangan, gunakan sifat distributif untuk mengalikan setiap suku.
- Perhatikan tanda: Perhatikan tanda positif dan negatif saat menggabungkan suku-suku sejenis dan menghilangkan kurung.
Dengan latihan yang cukup, Anda akan mahir dalam menyederhanakan bentuk aljabar. Semoga contoh-contoh soal di atas membantu Anda memahami konsep ini lebih baik!
