Contoh Soal Bentuk Eksponen

Admin

4 min read

·

Dec 01, 2024

27

Share

Contoh Soal Bentuk Eksponen

Berikut beberapa contoh soal bentuk eksponen beserta pembahasannya, mulai dari yang sederhana hingga yang lebih kompleks. Soal-soal ini mencakup berbagai konsep penting dalam eksponen, seperti perkalian, pembagian, perpangkatan, dan pengakaran.

Soal 1: Perkalian dan Pembagian Eksponen

Soal: Sederhanakan bentuk eksponen berikut: (2³ x 2²) / 2⁴

Pembahasan:

Ingatlah sifat eksponen: a^m x aⁿ = a^m+n dan a^m / aⁿ = a^m-n

1. Perkalian: 2³ x 2² = 2⁽³⁺²⁾ = 2⁵
2. Pembagian: 2⁵ / 2⁴ = 2^(5-4) = 2¹ = 2

Jadi, jawabannya adalah 2

Soal 2: Perpangkatan Eksponen

Soal: Sederhanakan bentuk eksponen berikut: (x²y³)⁴

Pembahasan:

Ingatlah sifat eksponen: (a^m)ⁿ = a^{m x n}

1. Distribusikan pangkat: (x²)⁴ = x^(2x4) = x⁸ dan (y³)⁴ = y^(3x4) = y¹²

Jadi, jawabannya adalah x⁸y¹²

Soal 3: Eksponen Pecahan

Soal: Sederhanakan bentuk eksponen berikut: 8^2/3

Pembahasan:

Ingatlah sifat eksponen: a^m/n = ⁿ√a^m

1. Ubah ke bentuk akar: 8^2/3 = ³√8²
2. Hitung akar pangkat tiga: ³√8 = 2
3. Pangkat dua: 2² = 4

Jadi, jawabannya adalah 4

Soal 4: Eksponen Negatif

Soal: Sederhanakan bentuk eksponen berikut: 2⁻³

Pembahasan:

Ingatlah sifat eksponen: a⁻ⁿ = 1/aⁿ

1. Ubah ke bentuk positif: 2⁻³ = 1/2³
2. Hitung pangkat tiga: 1/2³ = 1/8

Jadi, jawabannya adalah 1/8

Soal 5: Soal Gabungan

Soal: Sederhanakan bentuk eksponen berikut: (16x⁴y⁸)^1/2 / (2xy²)³

Pembahasan:

Soal ini menggabungkan beberapa sifat eksponen. Kerjakan secara bertahap:

1. Sederhanakan pembilang: (16x⁴y⁸)^1/2 = 16^1/2x^(4x1/2)y^(8x1/2) = 4x²y⁴
2. Sederhanakan penyebut: (2xy²)³ = 2³x³y⁶ = 8x³y⁶
3. Bagi pembilang dengan penyebut: (4x²y⁴) / (8x³y⁶) = (4/8) x^(2-3) y^(4-6) = (1/2)x⁻¹y⁻² = 1/(2xy²)

Jadi, jawabannya adalah 1/(2xy²)

Tips Mempelajari Eksponen:

• Pahami sifat-sifat eksponen: Kuasai sifat perkalian, pembagian, perpangkatan, dan pengakaran eksponen.
• Latihan soal: Kerjakan berbagai jenis soal eksponen untuk mengasah pemahaman.
• Identifikasi pola: Cobalah untuk mengenali pola-pola dalam penyelesaian soal eksponen.

Semoga contoh soal dan pembahasan di atas bermanfaat untuk membantu Anda memahami bentuk eksponen. Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak!