Contoh Soal Bentuk Bola
Berikut beberapa contoh soal yang berkaitan dengan bentuk bola, meliputi perhitungan luas permukaan dan volume bola. Soal-soal ini mencakup berbagai tingkat kesulitan, dari yang sederhana hingga yang lebih kompleks.
Soal 1: Mencari Luas Permukaan Bola
Soal: Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah luas permukaan bola tersebut? Gunakan π = 22/7.
Penyelesaian:
Rumus luas permukaan bola adalah 4πr², dimana r adalah jari-jari bola.
- r = 7 cm
- Luas permukaan = 4 * (22/7) * 7² cm²
- Luas permukaan = 4 * (22/7) * 49 cm²
- Luas permukaan = 4 * 22 * 7 cm²
- Luas permukaan = 616 cm²
Jawaban: Luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm².
Soal 2: Mencari Volume Bola
Soal: Sebuah bola memiliki diameter 14 cm. Berapakah volume bola tersebut? Gunakan π = 22/7.
Penyelesaian:
Rumus volume bola adalah (4/3)πr³, dimana r adalah jari-jari bola. Karena diameternya 14 cm, maka jari-jarinya adalah 7 cm.
- r = 7 cm
- Volume = (4/3) * (22/7) * 7³ cm³
- Volume = (4/3) * (22/7) * 343 cm³
- Volume = (4/3) * 22 * 49 cm³
- Volume = (4/3) * 1078 cm³
- Volume = 1437.33 cm³ (dibulatkan)
Jawaban: Volume bola tersebut adalah sekitar 1437.33 cm³.
Soal 3: Mencari Jari-jari Bola dari Luas Permukaannya
Soal: Sebuah bola memiliki luas permukaan 1256 cm². Berapakah jari-jari bola tersebut? Gunakan π = 3,14.
Penyelesaian:
Luas permukaan = 4πr²
1256 cm² = 4 * 3,14 * r² 1256 cm² = 12,56 * r² r² = 1256 cm² / 12,56 r² = 100 cm² r = √100 cm² r = 10 cm
Jawaban: Jari-jari bola tersebut adalah 10 cm.
Soal 4: Soal Kombinasi Luas Permukaan dan Volume
Soal: Sebuah bola memiliki volume 36π cm³. Berapakah luas permukaan bola tersebut?
Penyelesaian:
-
Mencari jari-jari: Volume = (4/3)πr³ 36π cm³ = (4/3)πr³ 36 = (4/3)r³ r³ = (3/4) * 36 r³ = 27 r = 3 cm
-
Mencari luas permukaan: Luas permukaan = 4πr² Luas permukaan = 4π(3)² Luas permukaan = 36π cm²
Jawaban: Luas permukaan bola tersebut adalah 36π cm².
Semoga contoh soal di atas membantu Anda dalam memahami perhitungan yang berkaitan dengan bentuk bola. Cobalah untuk mengerjakan soal-soal serupa dengan variasi angka dan data yang berbeda untuk memperdalam pemahaman Anda.
