Contoh Soal Bentuk Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat merupakan cara singkat untuk menulis perkalian berulang suatu bilangan. Memahami bilangan berpangkat sangat penting dalam berbagai bidang matematika, termasuk aljabar dan kalkulus. Artikel ini akan memberikan beberapa contoh soal bilangan berpangkat beserta penyelesaiannya.
Bentuk Umum Bilangan Berpangkat
Bentuk umum bilangan berpangkat adalah a<sup>n</sup>, di mana:
- a disebut basis (bilangan pokok)
- n disebut eksponen (pangkat)
a<sup>n</sup> berarti a dikalikan sebanyak n kali. Contoh: 2<sup>3</sup> = 2 x 2 x 2 = 8
Contoh Soal dan Pembahasan
Berikut beberapa contoh soal bilangan berpangkat beserta penyelesaiannya:
Soal 1: Sederhanakan bentuk 5<sup>2</sup> x 5<sup>3</sup>
Penyelesaian:
Ingat sifat perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama: a<sup>m</sup> x a<sup>n</sup> = a<sup>m+n</sup>
Maka, 5<sup>2</sup> x 5<sup>3</sup> = 5<sup>2+3</sup> = 5<sup>5</sup> = 3125
Jawaban: 3125
Soal 2: Hitunglah nilai dari 2<sup>4</sup> + 3<sup>2</sup>
Penyelesaian:
Hitung masing-masing bilangan berpangkat terlebih dahulu:
2<sup>4</sup> = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
3<sup>2</sup> = 3 x 3 = 9
Kemudian jumlahkan hasilnya: 16 + 9 = 25
Jawaban: 25
Soal 3: Sederhanakan bentuk (2<sup>3</sup>)<sup>2</sup>
Penyelesaian:
Ingat sifat pangkat dari bilangan berpangkat: (a<sup>m</sup>)<sup>n</sup> = a<sup>m x n</sup>
Maka, (2<sup>3</sup>)<sup>2</sup> = 2<sup>3 x 2</sup> = 2<sup>6</sup> = 64
Jawaban: 64
Soal 4: Tentukan nilai dari 7<sup>0</sup>
Penyelesaian:
Setiap bilangan (kecuali 0) yang dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1.
Jawaban: 1
Soal 5: Sederhanakan bentuk (8/2)<sup>3</sup>
Penyelesaian:
Sederhanakan terlebih dahulu operasi dalam kurung: 8/2 = 4.
Kemudian pangkatkan hasilnya: 4<sup>3</sup> = 4 x 4 x 4 = 64
Jawaban: 64
Soal 6: Hitunglah nilai dari 4<sup>-2</sup>
Penyelesaian:
Bilangan berpangkat negatif dapat diubah menjadi pecahan: a<sup>-n</sup> = 1/a<sup>n</sup>
Maka, 4<sup>-2</sup> = 1/4<sup>2</sup> = 1/16
Jawaban: 1/16
Soal 7: Sederhanakan bentuk (x<sup>2</sup>y<sup>3</sup>)<sup>4</sup>
Penyelesaian:
Distribusikan pangkat 4 ke masing-masing variabel:
(x<sup>2</sup>y<sup>3</sup>)<sup>4</sup> = (x<sup>2</sup>)<sup>4</sup> (y<sup>3</sup>)<sup>4</sup> = x<sup>8</sup>y<sup>12</sup>
Jawaban: x<sup>8</sup>y<sup>12</sup>
Semoga contoh soal di atas dapat membantu pemahaman Anda tentang bilangan berpangkat. Cobalah berlatih lebih banyak soal untuk mengasah kemampuan Anda!
