Contoh Soal Bentuk Aljabar Kelas 9
Bentuk aljabar merupakan suatu bentuk matematika yang memuat variabel dan konstanta yang dihubungkan oleh operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut beberapa contoh soal bentuk aljabar untuk kelas 9, yang mencakup berbagai macam operasi dan konsep:
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Soal 1: Sederhanakan bentuk aljabar berikut: (3x² + 5x - 2) + (2x² - 3x + 7)
Penyelesaian:
Kita kelompokkan suku-suku sejenis dan kemudian menjumlahkan atau mengurangi koefisiennya:
(3x² + 2x²) + (5x - 3x) + (-2 + 7) = 5x² + 2x + 5
Soal 2: Kurangkan (4y² - 6y + 1) dari (7y² + 2y - 5).
Penyelesaian:
(7y² + 2y - 5) - (4y² - 6y + 1) = 7y² + 2y - 5 - 4y² + 6y - 1 = (7y² - 4y²) + (2y + 6y) + (-5 - 1) = 3y² + 8y - 6
2. Perkalian Bentuk Aljabar
Soal 3: Tentukan hasil perkalian dari (2x + 3)(x - 4).
Penyelesaian:
Kita gunakan metode distributif (FOIL):
(2x + 3)(x - 4) = (2x)(x) + (2x)(-4) + (3)(x) + (3)(-4) = 2x² - 8x + 3x - 12 = 2x² - 5x - 12
Soal 4: Sederhanakan (3a - 2b)²
Penyelesaian:
(3a - 2b)² = (3a - 2b)(3a - 2b) = (3a)(3a) + (3a)(-2b) + (-2b)(3a) + (-2b)(-2b) = 9a² - 6ab - 6ab + 4b² = 9a² - 12ab + 4b²
3. Pembagian Bentuk Aljabar
Soal 5: Tentukan hasil bagi dari (6x³ + 9x²) dibagi 3x.
Penyelesaian:
Kita bagi setiap suku pada pembilang dengan penyebut:
(6x³ + 9x²) / 3x = (6x³)/3x + (9x²)/3x = 2x² + 3x
Soal 6: Sederhanakan (12m³n² + 6m²n - 3mn) / 3mn
Penyelesaian:
(12m³n² + 6m²n - 3mn) / 3mn = (12m³n²)/(3mn) + (6m²n)/(3mn) - (3mn)/(3mn) = 4m²n + 2m - 1
4. Faktorisasi Bentuk Aljabar
Soal 7: Faktorkanlah x² + 5x + 6
Penyelesaian:
Kita cari dua bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya 5 dan jika dikalikan hasilnya 6. Bilangan tersebut adalah 2 dan 3. Maka faktorisasinya adalah: (x + 2)(x + 3)
Soal 8: Faktorkanlah 4y² - 9
Penyelesaian:
Ini merupakan selisih dua kuadrat, maka faktorisasinya adalah: (2y - 3)(2y + 3)
Soal-soal di atas merupakan contoh dasar. Ada banyak variasi soal bentuk aljabar yang lebih kompleks yang akan dipelajari di kelas 9, termasuk soal cerita yang melibatkan penyusunan persamaan aljabar. Berlatihlah secara teratur untuk menguasai konsep-konsep ini.
