Contoh Soal Bentuk Aljabar Cerita dan Jawabannya
Berikut beberapa contoh soal cerita yang berkaitan dengan bentuk aljabar beserta penyelesaiannya. Soal-soal ini dirancang untuk berbagai tingkat kesulitan, mulai dari yang sederhana hingga yang lebih kompleks.
Contoh Soal 1: Keliling Persegi Panjang
Sebuah persegi panjang memiliki panjang (3x + 5) cm dan lebar (x - 2) cm. Jika keliling persegi panjang tersebut 44 cm, tentukan nilai x dan panjang serta lebar persegi panjang tersebut.
Jawaban:
Keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar)
44 = 2 ((3x + 5) + (x - 2))
44 = 2 (4x + 3)
22 = 4x + 3
4x = 19
x = 19/4 = 4.75
Panjang = 3x + 5 = 3(4.75) + 5 = 19.25 cm
Lebar = x - 2 = 4.75 - 2 = 2.75 cm
Jadi, nilai x = 4.75 cm, panjang = 19.25 cm, dan lebar = 2.75 cm.
Contoh Soal 2: Uang Andi dan Budi
Andi memiliki uang sebesar (2y + 10) ribu rupiah, sedangkan Budi memiliki uang sebesar (y + 5) ribu rupiah. Jika jumlah uang mereka berdua adalah 75 ribu rupiah, berapakah uang Andi dan Budi masing-masing?
Jawaban:
Jumlah uang Andi dan Budi = (2y + 10) + (y + 5) = 75
3y + 15 = 75
3y = 60
y = 20
Uang Andi = 2y + 10 = 2(20) + 10 = 50 ribu rupiah
Uang Budi = y + 5 = 20 + 5 = 25 ribu rupiah
Jadi, uang Andi adalah 50 ribu rupiah dan uang Budi adalah 25 ribu rupiah.
Contoh Soal 3: Umur Ayah dan Anak
Umur ayah 3 kali umur anaknya ditambah 5 tahun. Jika jumlah umur mereka berdua 41 tahun, berapa umur ayah dan anak tersebut?
Jawaban:
Misalkan umur anak = a tahun
Umur ayah = 3a + 5 tahun
Jumlah umur mereka = a + 3a + 5 = 41
4a + 5 = 41
4a = 36
a = 9
Umur anak = 9 tahun
Umur ayah = 3(9) + 5 = 32 tahun
Jadi, umur anak adalah 9 tahun dan umur ayah adalah 32 tahun.
Contoh Soal 4: Harga Mangga dan Apel
Harga 2 kg mangga dan 3 kg apel adalah Rp 60.000. Harga 1 kg mangga dan 2 kg apel adalah Rp 40.000. Tentukan harga 1 kg mangga dan 1 kg apel.
Jawaban:
Misalkan harga 1 kg mangga = m dan harga 1 kg apel = a
Persamaan 1: 2m + 3a = 60.000 Persamaan 2: m + 2a = 40.000
Kalikan persamaan 2 dengan 2: 2m + 4a = 80.000
Kurangi persamaan 1 dari hasil perkalian persamaan 2:
(2m + 4a) - (2m + 3a) = 80.000 - 60.000
a = 20.000
Substitusi nilai a ke persamaan 2:
m + 2(20.000) = 40.000
m = 0
Terdapat kesalahan pada soal. Harga mangga tidak mungkin nol. Perlu diperiksa kembali soal tersebut.
Semoga contoh soal dan jawaban di atas dapat membantu dalam memahami penerapan bentuk aljabar dalam soal cerita. Cobalah untuk mengerjakan soal-soal serupa untuk memperdalam pemahaman Anda.
