Contoh Soal Bentuk Aljabar
Bentuk aljabar merupakan gabungan dari variabel dan konstanta yang dihubungkan oleh operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf, sedangkan konstanta berupa angka. Berikut beberapa contoh soal bentuk aljabar beserta pembahasannya:
Soal 1: Mengidentifikasi Bentuk Aljabar
Pertanyaan: Tentukan mana dari pilihan berikut yang merupakan bentuk aljabar:
a. 5 + 2 = 7 b. 3x + 2y - 5 c. x² - 4 = 0 d. 10
Jawaban dan Pembahasan:
Hanya b. 3x + 2y - 5 dan c. x² - 4 = 0 yang merupakan bentuk aljabar. Pilihan a merupakan persamaan aritmatika, dan pilihan d merupakan konstanta. Pilihan b mengandung variabel (x dan y) dan konstanta (-5), yang dihubungkan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan. Pilihan c juga mengandung variabel (x) dan konstanta (-4), dihubungkan dengan operasi pengurangan dan persamaan.
Soal 2: Menyederhanakan Bentuk Aljabar
Pertanyaan: Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 5x + 2y - 3x + 4y
Jawaban dan Pembahasan:
Kita dapat menyederhanakan bentuk aljabar ini dengan mengelompokkan suku-suku sejenis:
(5x - 3x) + (2y + 4y) = 2x + 6y
Jadi, bentuk aljabar yang disederhanakan adalah 2x + 6y.
Soal 3: Mengoperasikan Bentuk Aljabar (Penjumlahan)
Pertanyaan: Tentukan hasil penjumlahan dari (2x + 3y - 5) dan (x - 2y + 7).
Jawaban dan Pembahasan:
Kita jumlahkan suku-suku sejenis:
(2x + x) + (3y - 2y) + (-5 + 7) = 3x + y + 2
Hasil penjumlahannya adalah 3x + y + 2.
Soal 4: Mengoperasikan Bentuk Aljabar (Pengurangan)
Pertanyaan: Kurangkan (3a - 2b + 4) dari (5a + b - 2).
Jawaban dan Pembahasan:
Pengurangan dilakukan dengan mengubah tanda setiap suku pada bentuk aljabar yang dikurangkan, kemudian dijumlahkan:
(5a + b - 2) - (3a - 2b + 4) = 5a + b - 2 - 3a + 2b - 4 = (5a - 3a) + (b + 2b) + (-2 - 4) = 2a + 3b - 6
Hasil pengurangannya adalah 2a + 3b - 6.
Soal 5: Perkalian Bentuk Aljabar
Pertanyaan: Tentukan hasil perkalian dari 3x dan (2x + 5).
Jawaban dan Pembahasan:
Kita gunakan sifat distributif perkalian:
3x (2x + 5) = (3x * 2x) + (3x * 5) = 6x² + 15x
Hasil perkaliannya adalah 6x² + 15x.
Semoga contoh soal di atas dapat membantu pemahaman Anda tentang bentuk aljabar. Cobalah untuk mengerjakan soal-soal lain yang serupa untuk memperdalam pemahaman Anda. Ingatlah untuk selalu mengelompokkan suku-suku sejenis sebelum melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian.
