Contoh Soal Bentuk Akar SMP
Bentuk akar merupakan salah satu materi matematika yang dipelajari di tingkat SMP. Materi ini terkadang dianggap sulit, namun dengan latihan yang cukup, pemahaman akan konsep bentuk akar akan semakin mudah. Berikut beberapa contoh soal bentuk akar beserta pembahasannya:
Soal 1: Menyederhanakan Bentuk Akar
Soal: Sederhanakan bentuk akar berikut: √75
Pembahasan:
Kita cari faktor dari 75 yang merupakan kuadrat sempurna. Angka 75 dapat difaktorkan menjadi 25 x 3. Karena 25 = 5², maka:
√75 = √(25 x 3) = √25 x √3 = 5√3
Jawaban: 5√3
Soal 2: Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Soal: Hitunglah 2√3 + 5√3 - √3
Pembahasan:
Karena bentuk akarnya sama, yaitu √3, kita hanya perlu menjumlahkan dan mengurangkan koefisiennya:
2√3 + 5√3 - √3 = (2 + 5 - 1)√3 = 6√3
Jawaban: 6√3
Soal 3: Operasi Perkalian Bentuk Akar
Soal: Tentukan hasil dari (2√5) x (3√2)
Pembahasan:
Kalikan koefisien dan bentuk akarnya secara terpisah:
(2√5) x (3√2) = (2 x 3) x (√5 x √2) = 6√10
Jawaban: 6√10
Soal 4: Operasi Pembagian Bentuk Akar
Soal: Sederhanakan bentuk akar berikut: √48 / √3
Pembahasan:
Kita bisa langsung membagi bentuk akarnya:
√48 / √3 = √(48/3) = √16 = 4
Jawaban: 4
Soal 5: Merasionalkan Penyebut
Soal: Rasionalkan penyebut dari pecahan berikut: 5/√2
Pembahasan:
Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan pecahan tersebut dengan bentuk akar penyebutnya dibagi dengan bentuk akar penyebutnya:
5/√2 = (5/√2) x (√2/√2) = (5√2)/(√2 x √2) = (5√2)/2
Jawaban: (5√2)/2
Soal 6: Bentuk Akar dengan Variabel
Soal: Sederhanakan √(16x²y⁴)
Pembahasan:
Kita uraikan faktor-faktornya yang berbentuk kuadrat sempurna. 16 = 4², x² = (x)², dan y⁴ = (y²)²
√(16x²y⁴) = √(4² x x² x (y²)²) = 4xy²
Jawaban: 4xy²
Catatan: Soal-soal di atas merupakan contoh dasar. Tingkat kesulitan soal bentuk akar dapat meningkat dengan melibatkan operasi campuran, bentuk akar yang lebih kompleks, dan penggabungan dengan materi lain seperti persamaan kuadrat. Latihan yang konsisten akan membantu Anda menguasai materi ini.
