Contoh Soal Bentuk Akar Kelas 9 dan Pembahasannya
Bentuk akar merupakan materi matematika yang cukup penting di kelas 9. Memahami konsep bentuk akar sangat krusial karena akan digunakan dalam berbagai materi matematika selanjutnya. Berikut beberapa contoh soal bentuk akar kelas 9 beserta pembahasannya:
Soal 1: Menyederhanakan Bentuk Akar
Soal: Sederhanakan bentuk akar berikut: √75
Pembahasan:
Untuk menyederhanakan bentuk akar √75, kita cari faktorisasi prima dari 75.
75 = 3 x 5 x 5 = 3 x 5²
Maka, √75 = √(3 x 5²) = √3 x √5² = 5√3
Jadi, bentuk sederhana dari √75 adalah 5√3
Soal 2: Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Soal: Hitunglah 3√2 + 5√2 - √2
Pembahasan:
Karena bentuk akarnya sama (√2), kita bisa langsung menjumlahkan dan mengurangkan koefisiennya.
3√2 + 5√2 - √2 = (3 + 5 - 1)√2 = 7√2
Jadi, hasil dari 3√2 + 5√2 - √2 adalah 7√2
Soal 3: Operasi Perkalian Bentuk Akar
Soal: Hitunglah √3 x √12
Pembahasan:
Kita bisa mengalikan bentuk akar tersebut:
√3 x √12 = √(3 x 12) = √36 = 6
Jadi, hasil dari √3 x √12 adalah 6
Soal 4: Operasi Pembagian Bentuk Akar
Soal: Sederhanakan bentuk akar berikut: √27 / √3
Pembahasan:
Kita bisa membagi bentuk akar tersebut:
√27 / √3 = √(27/3) = √9 = 3
Jadi, hasil dari √27 / √3 adalah 3
Soal 5: Rasionalisasi Penyebut
Soal: Rasionalkan penyebut dari 5/√5
Pembahasan:
Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan √5:
5/√5 x √5/√5 = 5√5 / 5 = √5
Jadi, bentuk rasional dari 5/√5 adalah √5
Soal 6: Soal Gabungan
Soal: Tentukan nilai dari (2√3 + √5)(2√3 - √5)
Pembahasan:
Soal ini merupakan bentuk perkalian yang mirip dengan (a+b)(a-b) = a² - b². Maka:
(2√3 + √5)(2√3 - √5) = (2√3)² - (√5)² = 12 - 5 = 7
Jadi, nilai dari (2√3 + √5)(2√3 - √5) adalah 7
Kesimpulan:
Pemahaman yang kuat tentang faktorisasi prima dan sifat-sifat bentuk akar sangat penting untuk menyelesaikan soal-soal bentuk akar. Berlatihlah mengerjakan berbagai tipe soal untuk meningkatkan kemampuan Anda. Semoga contoh soal dan pembahasan di atas dapat membantu Anda dalam memahami materi bentuk akar.
