Contoh Soal Bentuk Akar Kelas 9
Berikut beberapa contoh soal bentuk akar untuk siswa kelas 9, disertai dengan pembahasannya. Soal-soal ini mencakup berbagai konsep dasar operasi bentuk akar.
Soal 1: Menyederhanakan Bentuk Akar
Soal: Sederhanakan bentuk akar berikut: √75
Pembahasan:
Kita cari faktor dari 75 yang merupakan kuadrat sempurna. 75 = 25 x 3. Karena 25 = 5², maka:
√75 = √(25 x 3) = √25 x √3 = 5√3
Jawaban: 5√3
Soal 2: Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Soal: Hitunglah 3√2 + 5√2 - √2
Pembahasan:
Karena bentuk akarnya sama, kita bisa langsung menjumlahkan dan mengurangi koefisiennya:
3√2 + 5√2 - √2 = (3 + 5 - 1)√2 = 7√2
Jawaban: 7√2
Soal 3: Operasi Perkalian Bentuk Akar
Soal: Tentukan hasil dari (2√3)(4√6)
Pembahasan:
Kalikan koefisien dan bentuk akarnya secara terpisah:
(2√3)(4√6) = (2 x 4)(√3 x √6) = 8√18
Selanjutnya sederhanakan √18: √18 = √(9 x 2) = 3√2
Jadi, 8√18 = 8(3√2) = 24√2
Jawaban: 24√2
Soal 4: Operasi Pembagian Bentuk Akar
Soal: Sederhanakan bentuk (6√12) / (2√3)
Pembahasan:
Bagi koefisien dan bentuk akarnya secara terpisah:
(6√12) / (2√3) = (6/2)(√12/√3) = 3√(12/3) = 3√4 = 3(2) = 6
Jawaban: 6
Soal 5: Rasionalisasi Penyebut
Soal: Rasionalkan penyebut dari 5/(√3 + 1)
Pembahasan:
Kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan penyebutnya (√3 - 1):
5/(√3 + 1) x (√3 - 1)/(√3 - 1) = 5(√3 - 1) / (3 - 1) = 5(√3 - 1) / 2 = (5√3 - 5) / 2
Jawaban: (5√3 - 5) / 2
Soal 6: Persamaan Kuadrat yang Melibatkan Bentuk Akar
Soal: Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan √(x+2) = 3
Pembahasan:
Kuadratkan kedua ruas persamaan:
(√(x+2))² = 3²
x + 2 = 9
x = 9 - 2
x = 7
Jawaban: x = 7
Catatan: Pastikan untuk selalu menyederhanakan bentuk akar hingga ke bentuk paling sederhana. Latihan soal secara rutin sangat penting untuk menguasai konsep bentuk akar. Anda dapat mencari soal-soal lain dengan tingkat kesulitan yang bervariasi untuk memperdalam pemahaman anda.
