Contoh Soal Bentuk Akar Kelas 8
Bentuk akar merupakan salah satu materi matematika yang dipelajari di kelas 8 SMP. Materi ini terkadang dianggap sulit oleh sebagian siswa, padahal jika dipahami dengan baik, bentuk akar cukup mudah untuk dikerjakan. Berikut beberapa contoh soal bentuk akar kelas 8 beserta penyelesaiannya:
Soal 1: Menyederhanakan Bentuk Akar
Petunjuk: Sederhanakan bentuk akar berikut!
a. √48
b. √75
c. √12 + √27
Penyelesaian:
a. √48 = √(16 x 3) = √16 x √3 = 4√3
b. √75 = √(25 x 3) = √25 x √3 = 5√3
c. √12 + √27 = √(4 x 3) + √(9 x 3) = √4 x √3 + √9 x √3 = 2√3 + 3√3 = 5√3
Soal 2: Operasi Hitung Bentuk Akar
Petunjuk: Hitunglah hasil operasi hitung berikut!
a. 2√3 x 5√2
b. 6√5 : 2√10
c. (3 + √2)(3 - √2)
Penyelesaian:
a. 2√3 x 5√2 = (2 x 5) x (√3 x √2) = 10√6
b. 6√5 : 2√10 = (6/2) x (√5/√10) = 3 x √(5/10) = 3 x √(1/2) = 3 x (√1/√2) = 3 x (1/√2) = (3√2)/2
c. (3 + √2)(3 - √2) = 3² - (√2)² = 9 - 2 = 7 (menggunakan rumus (a+b)(a-b) = a²-b²)
Soal 3: Rasionalisasi Penyebut
Petunjuk: Rasionalkan penyebut pecahan berikut!
a. 5/√3
b. 2/(3 + √5)
Penyelesaian:
a. 5/√3 = (5/√3) x (√3/√3) = 5√3/3
b. 2/(3 + √5) = 2/(3 + √5) x (3 - √5)/(3 - √5) = 2(3 - √5)/(9 - 5) = 2(3 - √5)/4 = (3 - √5)/2
Soal 4: Persamaan yang Melibatkan Bentuk Akar
Petunjuk: Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut!
√(x + 2) = 3
Penyelesaian:
Kuadratkan kedua ruas persamaan:
(√(x + 2))² = 3²
x + 2 = 9
x = 9 - 2
x = 7
Catatan: Pastikan untuk selalu memeriksa kembali hasil akhir untuk memastikan bahwa solusi tersebut valid dan tidak menghasilkan akar negatif di dalam akar kuadrat. Latihan soal secara rutin sangat penting untuk menguasai materi bentuk akar. Cobalah untuk mengerjakan soal-soal lain yang serupa untuk memperdalam pemahaman Anda.
