Contoh Soal Bentuk Akar Kelas 10 Beserta Jawabannya
Berikut beberapa contoh soal bentuk akar untuk siswa kelas 10, beserta penyelesaiannya. Soal-soal ini mencakup berbagai operasi pada bentuk akar, mulai dari menyederhanakan, menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, hingga membagi.
Menyederhanakan Bentuk Akar
Soal 1: Sederhanakan bentuk akar berikut: √75
Jawaban:
√75 = √(25 x 3) = √25 x √3 = 5√3
Soal 2: Sederhanakan bentuk akar berikut: √24 + √54 - √6
Jawaban:
√24 = √(4 x 6) = 2√6 √54 = √(9 x 6) = 3√6 Maka, √24 + √54 - √6 = 2√6 + 3√6 - √6 = 4√6
Soal 3: Sederhanakan bentuk akar berikut: √(12x³y⁴)
Jawaban:
√(12x³y⁴) = √(4x²y⁴ * 3x) = √(4x²y⁴) * √(3x) = 2xy²√(3x)
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Soal 4: Hitunglah 3√2 + 5√2 - √2
Jawaban:
3√2 + 5√2 - √2 = (3 + 5 -1)√2 = 7√2
Soal 5: Hitunglah 2√5 + √20 - 3√45
Jawaban:
√20 = √(4 x 5) = 2√5 √45 = √(9 x 5) = 3√5
Maka, 2√5 + √20 - 3√45 = 2√5 + 2√5 - 3(3√5) = 4√5 - 9√5 = -5√5
Operasi Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar
Soal 6: Hitunglah (2√3)(4√6)
Jawaban:
(2√3)(4√6) = 2 x 4 x √(3 x 6) = 8√18 = 8√(9 x 2) = 8 x 3√2 = 24√2
Soal 7: Sederhanakan bentuk akar berikut: (6√10) / (2√5)
Jawaban:
(6√10) / (2√5) = (6/2) √(10/5) = 3√2
Soal 8: Rasionalkan penyebut dari 5/(√3 + √2)
Jawaban:
5/(√3 + √2) = 5/(√3 + √2) * (√3 - √2)/(√3 - √2) = 5(√3 - √2) / (3 - 2) = 5(√3 - √2) = 5√3 - 5√2
Soal Bentuk Akar yang Lebih Kompleks
Soal 9: Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan √(x+5) = 3
Jawaban:
Kuadratkan kedua ruas: (√(x+5))² = 3² x + 5 = 9 x = 9 - 5 x = 4
Soal 10: Sederhanakan: (√5 + √3)²
Jawaban:
(√5 + √3)² = (√5)² + 2(√5)(√3) + (√3)² = 5 + 2√15 + 3 = 8 + 2√15
Semoga contoh soal dan jawaban di atas bermanfaat untuk membantu pemahaman kalian tentang bentuk akar. Ingatlah untuk selalu berlatih agar kemampuan kalian dalam menyelesaikan soal bentuk akar semakin meningkat!
