Contoh Soal Bentuk Akar dan Pembahasannya Kelas 10
Bentuk akar merupakan salah satu materi penting dalam matematika kelas 10. Memahami bentuk akar sangat penting karena akan digunakan dalam berbagai materi selanjutnya. Berikut beberapa contoh soal bentuk akar beserta pembahasannya:
1. Menyederhanakan Bentuk Akar
Soal: Sederhanakan bentuk akar berikut!
a. √75
b. √288
c. √(12 x 27)
Pembahasan:
a. √75 = √(25 x 3) = √25 x √3 = 5√3
b. √288 = √(144 x 2) = √144 x √2 = 12√2
c. √(12 x 27) = √(4 x 3 x 9 x 3) = √(4 x 9 x 9) = √4 x √9 x √9 = 2 x 3 x 3 = 18
2. Operasi Hitung Bentuk Akar
Soal: Hitunglah dan sederhanakan hasil operasi hitung berikut!
a. 3√2 + 5√2 - √2
b. 2√3 x 4√6
c. (6√5) / (2√3)
Pembahasan:
a. 3√2 + 5√2 - √2 = (3 + 5 -1)√2 = 7√2
b. 2√3 x 4√6 = (2 x 4) √(3 x 6) = 8√18 = 8√(9 x 2) = 8 x 3√2 = 24√2
c. (6√5) / (2√3) = (6√5 x √3) / (2√3 x √3) = (6√15) / (2 x 3) = (6√15) / 6 = √15
3. Rasionalisasi Penyebut
Soal: Rasionalkan penyebut pecahan berikut!
a. 5/√2
b. 3 / (2 + √5)
Pembahasan:
a. 5/√2 = (5 x √2) / (√2 x √2) = (5√2) / 2
b. 3 / (2 + √5) = 3 / (2 + √5) x (2 - √5) / (2 - √5) = (3(2 - √5)) / (4 - 5) = (6 - 3√5) / -1 = 3√5 - 6
4. Persamaan Bentuk Akar
Soal: Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan √(x + 2) = 3
Pembahasan:
Kuadratkan kedua ruas:
(√(x + 2))² = 3²
x + 2 = 9
x = 9 - 2
x = 7
Periksa: √(7 + 2) = √9 = 3 (benar)
Catatan: Pastikan untuk selalu menyederhanakan bentuk akar sampai bentuk paling sederhana. Periksa kembali jawaban Anda untuk memastikan keakuratannya. Soal-soal di atas hanya merupakan contoh, dan tingkat kesulitan soal dapat bervariasi. Pelajari konsep-konsep dasar bentuk akar dengan baik untuk menguasai materi ini.
