Contoh Sederhanakan Bentuk Aljabar
Sederhanakan bentuk aljabar merupakan proses menyederhanakan suatu ekspresi aljabar menjadi bentuk yang lebih ringkas dan mudah dipahami. Proses ini melibatkan penggabungan suku-suku sejenis dan penyederhanaan operasi matematika. Berikut beberapa contoh bagaimana menyederhanakan bentuk aljabar:
1. Menggabungkan Suku Sejenis
Suku sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama. Untuk menyederhanakan bentuk aljabar, kita perlu menggabungkan suku-suku sejenis dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya.
Contoh:
Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 3x + 2y + 5x - y
Penyelesaian:
- Identifikasi suku sejenis:
3xdan5xadalah suku sejenis, begitu juga2ydan-y. - Gabungkan suku sejenis:
(3x + 5x) + (2y - y) = 8x + y
Jadi, bentuk aljabar yang sederhana adalah 8x + y.
Contoh lain:
Sederhanakan 2a² + 3b - 5a² + 7b + 4
Penyelesaian:
Suku sejenis: 2a² dan -5a², 3b dan 7b, dan 4 (konstanta).
(2a² - 5a²) + (3b + 7b) + 4 = -3a² + 10b + 4
2. Mengoperasikan Bentuk Aljabar dalam Kurung
Jika terdapat bentuk aljabar dalam kurung, kita perlu menghilangkan kurung terlebih dahulu dengan memperhatikan tanda operasi. Ingat aturan tanda dalam aljabar:
+(a + b) = a + b-(a + b) = -a - b+(a - b) = a - b-(a - b) = -a + b
Contoh:
Sederhanakan 2(x + 3) - (x - 2)
Penyelesaian:
- Hilangkan kurung:
2x + 6 - x + 2 - Gabungkan suku sejenis:
(2x - x) + (6 + 2) = x + 8
Jadi, bentuk aljabar yang sederhana adalah x + 8.
3. Mengalikan Bentuk Aljabar
Jika terdapat perkalian antar bentuk aljabar, kita perlu menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan atau pengurangan.
Contoh:
Sederhanakan 3x(2x + y)
Penyelesaian:
Gunakan sifat distributif: 3x * 2x + 3x * y = 6x² + 3xy
4. Membagi Bentuk Aljabar
Pembagian bentuk aljabar melibatkan pembagian setiap suku dalam bentuk aljabar dengan pembaginya.
Contoh:
Sederhanakan (6x² + 3x) / 3x
Penyelesaian:
Bagilah setiap suku dengan 3x : (6x²)/3x + (3x)/3x = 2x + 1
Dengan memahami konsep-konsep di atas, Anda dapat menyederhanakan berbagai bentuk aljabar dengan lebih mudah dan efektif. Latihan yang banyak akan membantu Anda menguasai teknik-teknik ini. Ingat selalu untuk mengidentifikasi suku-suku sejenis dan mengikuti aturan operasi matematika dengan teliti.
